多元函数好像是必要非充分条件吧.可微是很强大的条件,任意方向导数都存在都不能推出可微.感觉应该要沿任意曲线都可导才能推出可微.
补充：刚看了下微积分书,充要条件是偏导数存在且偏导数在该点连续.这跟题设是两个概念.
函数在一点连续且可偏导是函数在这点可微的什么条件?（必要非充分还是充分要）
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