在这里写不清楚,基本思路应该是：
假设f关于x可导,关于y导数连续.
那么在(x0,y0)首先可以写df1=df/fx|(x0,y0)*dx,然后df2=df/dy|(x0+dx,y0)*dy
df1显然存在.由于df/dy连续,当dx足够小的时候df2也存在,所以就有
df=df1*dx+df2*dy
关于多元函数可微的充分条件比如二元函数,如果将其降低为一个偏导函数在(x0,y0)处连续,另一偏导存在,怎么证明函数可微
在这里写不清楚,基本思路应该是：
假设f关于x可导,关于y导数连续.
那么在(x0,y0)首先可以写df1=df/fx|(x0,y0)*dx,然后df2=df/dy|(x0+dx,y0)*dy
df1显然存在.由于df/dy连续,当dx足够小的时候df2也存在,所以就有
df=df1*dx+df2*dy