Question

设w>0,函数f(x)=2sinwx在【—派/3,派/4】上单调递增,则w的取值范围是?

Answer 1

由f(x)=2sinwx的单调性可知2kπ-π/2≤wx≤2kπ+π/2,所以

(2kπ-π/2)/w≤x≤(2kπ+π/2)/w上是增函数

又已知f(x)=2sinwx在〔－π/3,π/4〕上是增函数,所以〔－π/3,π/4〕落在k=0时的区间上

即-π/(2w)≤x≤π/(2w)

-π/(2w)≤-π/3且π/4≤π/(2w)

2w≤3且2w≤4

所以0