Question

（2007•黄浦区二模）在平面直角坐标系内，O为原点，点P是函数y＝6x图象上一点，作PG⊥y轴，垂足为G，那么三角形O

Answer 1

解题思路：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．

根据题意，知k=6，

根据过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．

作PH⊥x轴．

则矩形OHPG的面积等于6，

△OPH的面积为：[1/2xy=3，

三角形OPG的面积=矩形OHPG的面积-△OPH的面积=3．

故答案为：3．

点评：

本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 主要考查了反比例函数 y＝kx]中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．