Question

已知函数f（x）=ax−1ax+1，解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

Answer 1

解题思路：先判断函数的奇偶性和单调性将不等式进行转化即可得到结论．

函数的定义域为R，则f（-x）=a−x−1a−x+1＝1−ax1+ax=-ax−1ax+1=-f（x），即f（x）是奇函数，f（x）=ax−1ax+1=ax+1−2ax+1＝1−2ax+1，若a＞1，则f（x）为增函数，若0＜a＜1，则f（x）为减函数，则不等式等价为f...

点评：

本题考点： 奇偶性与单调性的综合；函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查不等式的求解，根据条件判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键．