Question

用二分法求方程x3-2x-5=0在区间（2，4）上的实数根时，取中点x1=3，则下一个有根区间是______．

Answer 1

解题思路：构造函数f（x）=x³-2x-5，确定f（2），f（3），f（4）的符号，根据零点存在定理，即可得到结论．

设函数f（x）=x³-2x-5，则

∵f（2）=-1＜0，f（3）=16＞0，f（4）=51＞0

∴下一个有根区间是（2，3）．

故答案为：（2，3）．

点评：

本题考点： 二分法求方程的近似解；函数零点的判定定理．

考点点评： 本题考查二分法，考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题．