Question

用“二分法”求方程2x+3x-7=0在区间[1，3]内的根，取区间的中点为x0=2，那么下一个有根的区间是______．

Answer 1

解题思路：方程的实根就是对应函数f（x）的零点，由 f（2）＞0，f（1）＜0 知，f（x）零点所在的区间为（1，2）．

设f（x）=2^x+3x-7，

f（1）=2+3-7＜0，f（3）=10＞0，

f（2）=3＞0，

f（x）零点所在的区间为（1，2）

∴方程2^x+3x-7=0有根的区间是（1，2），

故答案为：（1，2）．

点评：

本题考点： 二分法求方程的近似解．

考点点评： 本题考查用二分法求方程的根所在的区间的方法，方程的实根就是对应函数f（x）的零点，函数在区间上存在零点的条件是函数在区间的端点处的函数值异号．属基础题．