Question

这题：与椭圆x2/9+y2/4=1共焦点,且过M(3,-2)的椭圆方程

Answer 1

设共焦点的椭圆方程是x^2/(9+t)+y^2/(4+t)=1,(t>-4)

(3,-2)代入得：9/(9+t)+4/(4+t)=1

9(4+t)+4(9+t)=(9+t)(4+t)

72+13t=36+13t+t^2

t^2=36

t=+6或－6(不符合,舍）

故方程是：x^2/15+y^2/10=1