Question

求过点（2,-3）,且与椭圆9X^2+4Y^2=36有共同焦点的椭圆方程

Answer 1

椭圆9X^2+4Y^2=36即X^2/4+Y^2/9=1

设所求椭圆方程是X^2/m+Y^2/(m+5)=1 (m>0)

将（2,-3）代入,4/m+9/(m+5)=1

解 4m+20+9m=m^2+5m

m^2-8m-20=0

解得m=-2(舍去）

或m=10

所以所求椭圆方程是x^2/10+y^2/15=1