Question

limx-sinx/x^3,其中x趋近于0,求极限.

Answer 1

lim (x-sinx)/x³

洛必达法则

=lim (1-cosx)/(3x²)

1-cosx与x²/2是等价无穷小

=lim (x²/2)/(3x²)

=1/6

你算出0,我想你一定是直接把sinx用等价无穷小x替换了,这是错误的.在乘除法中才可以使用等价无穷小代换,加减法中用等价无穷小代换通常是有问题的.