在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大 - 知识问答

在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则这个三角形的最大边等于（　　）

2个回答

解题思路：先确定最大边，再利用余弦定理求出最小边c的值，即可求得结论．
∵a-b=4，a+c=2b，∴a=c+8，b=c+4
∴a为最大边
∵最大角为120°，
∴（c+8）²=c²+（c+4）²-2c（c+4）cos120°
∴c²-2c-24=0
∴c=6或-4（负值舍去）
∴a=c+8=14
故选B．
点评：
本题考点：余弦定理．
考点点评：本题考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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