Question

已知f（x）=10x−10−x10x+10−x，，证明f（x）在R上是奇函数．

Answer 1

解题思路：根据奇函数的定义进行证明即可．

证明：因为f（x）的定义域为R，且f-x）=

10−x−10x

10−x+10x＝−

10x−10−x

10x+10−x，=-f（x），

所以f（x）在R上是奇函数．

点评：

本题考点： 指数型复合函数的性质及应用；函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考查函数奇偶性的证明，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法．