解题思路：（1）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0相交⇔[a/m≠
b
n]（m≠0，n≠0）；
（2）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0平行⇔[a/m
＝
b
n
≠
c
d]（m≠0，n≠0，d≠0）；
（3）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0重合⇔[a/m
＝
b
n
＝
c
d]（m≠0，n≠0，d≠0）；
（4）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直⇔am+bn=0．
（1）当m=-6时，直线L1方程为-3x+5y=23，L2方程为x=4，显然两直线相交；
当m≠-6时，由[m+3/2≠
5
m+6]解得m≠-1，m≠-8，
所以m≠-1，m≠-8时直线L1与L2相交．
（2）由（1）知当m=-6时，直线L1与L2相交；
当m≠-6时，由[m+3/2＝
5
m+6≠
5−3m
8]得m=-1（舍去），或m=-8，
所以m=-8时直线L1与L2平行．
（3）由[m+3/2＝
5
m+6＝
5−3m
8]得m=-1，
所以m=-1时直线L1与L2重合．
（4）由 2（m+3）+5（m+6）=0得m=-[36/7]，
所以m=-[36/7]时直线L1与L2垂直．
点评：
本题考点： 两条直线平行的判定；两条直线垂直的判定．
考点点评： 本题考查两直线相交、平行、重合、垂直的条件．
1年前
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