来为无限,
1.y=1/2x²-x+m点A（-3,6）代入得m=-3/2
2.y=1/2x²-x-3/2 =1/2（x-1）^2-2 ,所以P（1.-2）
令y=0,X=-1或3 ,B（-1,0）,C（3,0）
设直线PC的解析式为y=kx+b,把 P（1.-2）和C（3,0）代入得k=1,b=-3,所以y=x-3
3.PC=2√2
（1）使得PC=PM=2√2 ,过P做PD垂直y轴于D,PD=1,PM=2√2,所以DM=√7
OM=OD+DM=2+√7,所以M1（0,-2-√7）根据对称性M2 （0,√7-2）
（2）使得MP=MC,在y轴正方向上取一点M,在三角形OMC中,MC^2=OM^2+OC^2=OM^2+4
在三角形PDM中,MP^2=DP^2+DM^2=1+（2+OM）^2,因为MC^2=MP^2,
所以OM^2+4=1+（2+OM）^2,解得OM=-1/4,所以M应该在y轴负方向上,坐标为（0,-1/4）
综上（1）（2）中的M点都满足△PCM为等腰三角形成立的条件
希望对您有所帮助!