解题思路：本题要根据选项中的物质和硫酸反应后的生成物的性质进行
A、硫酸和氯化钡反应后生成硫酸钡和盐酸，盐酸依然显酸性；
B、硫酸和碳酸钠反应生成硫酸钠溶液、水和二氧化碳，硫酸钠溶液显中性；
C、硫酸和氢氧化钠溶液反应后生成中性的氯化钠和水；
D、氧化铜和硫酸反应后生成的硫酸铜溶液是中性溶液．
A、硫酸和氯化钡反应后生成硫酸钡和盐酸，盐酸依然显酸性，所以所得溶液酸性基本不变，故A正确；
B、硫酸和碳酸钠反应生成硫酸钠溶液、水和二氧化碳，而所得的硫酸钠溶液显中性，溶液由原来的酸性变为中性，故B不正确；
C、硫酸和氢氧化钠溶液反应后生成中性的硫酸钠和水，溶液由原来的酸性变为中性，故C不正确；
D、氧化铜和硫酸反应后生成的硫酸铜溶液是中性溶液，溶液由原来的酸性变为中性，故D不正确．
故选A
点评：
本题考点： 酸的化学性质．
考点点评： 本题考查酸、碱、盐之间的反应和物质的酸碱性，重点是能判断出反应后产物的酸碱性．不消耗其中的氢离子，这是问题的关键．