Question

关于x的方程x2+（m-3）x+m=0在（0，2）内有两个不相等实数根，则m的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：构建函数，根据关于x的方程x²+（m-3）x+m=0在（0，2）内有两个不相等实数根，建立不等式，即可求得m的取值范围．

由题意，令f（x）=x²+（m-3）x+m，则

△＝(m−3)2−4m＞0

f(0)＝m＞0

f(2)＝4+2(m−3)+m＞0

0＜−

m−3

2＜2]

解得

2

3＜m＜1

故选B．

点评：

本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题考查一元二次方程根的讨论，考查函数与方程思想，考查解不等式，正确构建不等式是关键．