解题思路:依题意,直线x=
π
6
+
π
3
2
=[π/4]为f(x)=sin(ωx+[π/3])(ω>0)的一条对称轴,且ω•[π/4]+[π/3]=2kπ-[π/2](k∈Z),由ω>0,即可求得答案.
∵f(x)=sin(ωx+[π/3])(ω>0),且f([π/6])=f([π/3]),
在区间([π/6],[π/3])上有最小值,无最大值,
∴直线x=
π
6+
π
3
2=[π/4]为f(x)=sin(ωx+[π/3])(ω>0)的一条对称轴,
∴ω•[π/4]+[π/3]=2kπ-[π/2](k∈Z),
∴ω=4(2k-[5/6])(k∈Z),又ω>0,
∴当k=1时,ω=[14/3].
故选:C.
点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
考点点评: 本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质,求得ω•[π/4]+[π/3]=2kπ-[π/2](k∈Z)是关键,也是难点,考查理解与运算能力,属于中档题.