解题思路：利用一次函数、二次函数的性质排除A、C、D，经过检验只有B满足条件，从而得出结论．
由于函数y=3-x在区间（0，2）上为减函数，故排除A．
由于函数y=[1/x]在区间（0，2）上为减函数，故爬出C．
由于函数y=（x-1）2在区间（0，1）上为减函数，在区间（1，2）上为增函数，故函数在区间（0，2）上没有单调性，故排除D．
由于函数y=x2-1在区间（0，2）上为增函数，故只有选项B中的函数满足条件，
故选B．
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题主要考查函数的单调性的判断和证明，属于基础题．