Question

在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据基本函数的单调性逐项判断即可．

y=1为常数函数，不单调，排除A；

y=-x²-2x-1=-（x+1）²，在（-∞，-1）上单调递增，在（-1，+∞）上单调递减，在（-∞，0）上不单调，故排除C；

y=1+x²在（-∞，0）上单调递减，故排除D；

y=[x/1−x+2=-

1

x−1]+1，当x∈（-∞，0）时，[1/x−1]递减，-[1/x−1]递增，所以y=

x

1−x+2在（-∞，0）上为增函数

，

故选B．

点评：

本题考点： 函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题考查函数单调性判断，属基础题，单调性的证明一般用定义、导数，判断则可用定义、导数、图象、基本函数的单调性等多种方法．