Question

当m取什么值时,方程组x²＋2y²-6＝0①,y＝mx+3②有两组相同的实数解?并求出此时方程组的解

Answer 1

将y=mx+3代入方程1得：

x²+2(m²x²+6mx+9)-6=0

(2m²+1)x²+12mx+12=0

依题意,判别式=0,即

(12m)²-4(2m²+1)*12=0

m²-1=0

得m=1,或-1

此时解为x=-6m/(2m²+1)=-2m,y=m(-2m)+3=-2m²+3=1

即m=1时,x=-2,y=1

m=-1时,x=2,y=1