Question

求函数y=2-3sin²x-4cosx,x∈[-π/3,2π/3]的值域

Answer 1

先把sinx换成cosx 令cosx=t

t范围为[-0.5,1]

原式=2-3(1-t^2)-4t=3t^2-4t-1=3(t-2/3)^2-7/3

在(-0.5,2/3)上单调递减,在(2/3,1)上单调递增

最小值x=2/3时取得 min=-7/3

最大值=max(y(-0.5),y(1))=max(1/4,-2)=1/4

望采纳多谢!

不懂再问