已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为(  )

5个回答

  • 解题思路:根据一次函数的性质,分k>0和k<0时两种情况讨论求解.

    (1)当k>0时,y随x的增大而增大,即一次函数为增函数,

    ∴当x=0时,y=-2,当x=2时,y=4,

    代入一次函数解析式y=kx+b得:

    b=−2

    2k+b=4,

    解得

    k=3

    b=−2,

    ∴kb=3×(-2)=-6;

    (2)当k<0时,y随x的增大而减小,即一次函数为减函数,

    ∴当x=0时,y=4,当x=2时,y=-2,

    代入一次函数解析式y=kx+b得:

    b=4

    2k+b=−2,

    解得

    k=−3

    b=4,

    ∴kb=-3×4=-12.

    所以kb的值为-6或-12.

    故选C.

    点评:

    本题考点: 待定系数法求一次函数解析式.

    考点点评: 本题要注意根据一次函数图象的性质要分情况讨论,有一定难度.