解题思路：根据一次函数的性质，分k＞0和k＜0时两种情况讨论求解．
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，
∴当x=0时，y=-2，当x=2时，y=4，
代入一次函数解析式y=kx+b得：
b＝−2
2k+b＝4，
解得
k＝3
b＝−2，
∴kb=3×（-2）=-6；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，
∴当x=0时，y=4，当x=2时，y=-2，
代入一次函数解析式y=kx+b得：
b＝4
2k+b＝−2，
解得
k＝−3
b＝4，
∴kb=-3×4=-12．
所以kb的值为-6或-12．
故选C．
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．
考点点评： 本题要注意根据一次函数图象的性质要分情况讨论，有一定难度．