已知关于x的二次函数y=(k-2)x-4kx+m的

已知关于x的二次函数y=(k-2)x-4kx+m的图像的对称轴为直线x=2,且其最低点在直线y=-x+2上,求函数解析式

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图象对称轴为直线x=2,说明最低点的横坐标是2,因为最低点在直线y=-1/2*x +2上,所以最低点的纵坐标是1.y=（k^2-2）x^2-4kx+m的图象对称轴为x=2k/ (k^2-2),所以2k/ (k^2-2) =2,解得k=-1或2.y=-x^2+4x+m=-(x-2)^2+4+m或y=2x^2-8x+m=2(x-2)^2-8+m,又因最低点坐标为(2,1),4+m=1或-8+m=1,所以m=-3或9.所以函数解析式为y=-x^2+4x-3或y=2x^2-8x+9.y=-x^2+4x-3没有最低点,舍去.所以y=2x^2-8x+9.