Question

已知方程组x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0 求（x的平方+3xy+2乘y的平方）除以2xy

Answer 1

∵x-2y+3z=0

∴ 3z=2y-x

z=(2y-x)/3

∵2x-3y+4z=0

∴ 4z=3y-2x

z=(3y-2x)/4

∴(2y-x)/3=(3y-2x)/4

4(2y-x)=3(3y-2x)

8y-4x=9y-6x

2x=y

∴x/y=1/2,y/x=2

∴（x的平方+3xy+2乘y的平方）除以2xy

=(x^2+3xy+2y^2)/2xy

=x^2/2xy+3xy/xy+2y^2/2xy

=x/2y+3+y/x

=1/4+3+2

=21/4