解题思路：（1）依题意，2ak+1=ak+ak+2，于是原方程可转化为（akx+ak+2）（x+1）=0，从而可证结论；
（2）原方程另一根为xn，利用韦达定理，可求得xn=-1-
2d
a
k
，继而得
1
1+
x
n
=-
a
k
/2d]，利用等差数列的定义，证明即可．
证明：（1）∵{an}是等差数列，∴2ak+1=ak+ak+2，故方程akx2+2ak+1x+ak+2=0，可变为（akx+ak+2）（x+1）=0，∴当k取不同自然数时，原方程有一个公共根-1．（2）原方程另一根为xn，则-xn=ak+2ak=ak+2dak=1+2dak，∴xn...
点评：
本题考点： A:等差关系的确定 B:数列递推式
考点点评： 本题考查等差关系得确定，考查方程思想与推理运算能力，属于中档题．
1年前
6
忆芝
幼苗
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1年前
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