抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),对称轴为直线x=2,且过点P(3,0),则a+b+c=______.

4个回答

  • 解题思路:根据抛物线的对称轴方程得到-[b/2a]=2,则b=-4a①,又P(3,0)在抛物线上,则9a+3b+c=0②,①代入②得,c=3a,即可得到

    a+b+c=a-4a+3a=0.

    ∵对称轴为直线x=-[b/2a],

    而对称轴为直线x=2,

    ∴-[b/2a]=2,即b=-4a①,

    把P(3,0)代入y=ax2+bx+c,

    得9a+3b+c=0②,

    ①代入②得,c=3a,

    ∴a+b+c=a-4a+3a=0.

    故答案为0.

    点评:

    本题考点: 待定系数法求二次函数解析式.

    考点点评: 本题考查了抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-[b/2a],以及点在图象上,则点的横纵坐标满足函数的解析式.