Question

函数y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则下列各数中，符合题意的a值是（　　）

Answer 1

解题思路：若函数y=x^a2-4a-9是偶函数，则a²-4a-9须为偶数，把a值逐项代入检验即可．

若函数y=x^a2-4a-9是偶函数，则a²-4a-9须为偶数，

当a=0时a²-4a-9=-9不符合；

当a=2时a²-4a-9=-13不符合；

当a=4时a²-4a-9=-9不符合；

当a=1时，a²-4a-9=-12符合，

故选B．

点评：

本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查偶函数的性质，属中档题，本题根据偶函数的特点充分利用选项信息，解法简捷，注意体会．