Question

设定义在(0,+无穷)上的函数f(x)满足,对于任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)-5 f(2)=4

Answer 1

f(4)=f(2)+f(2)-5f(2)=4 ∴f(2)=-4/3 ∵f(2^(n+1))=f(2^n)+f(2)-5f(2)=f(2^n)-4f(2)=f(2^n)+16/3

{an}是以-4/3为首项,16/3为公差的等差数列.是一个递增数列,前n项和无最大值.只有最小值.