解题思路：小球做匀速圆周运动，靠重力和拉力的合力提供向心力，根据平行四边形定则求出拉力的大小，根据牛顿第二定律求出小球运动的周期．
（1）小球的受力如图所示，根据平行四边形定则知，拉力F=[mg/cosθ]，绳的拉力F的大小；
（2）根据牛顿第二定律得，F合＝mgtanθ＝mr
4π2
T2，
r=Lsinθ，
解得T=2π
Lcosθ
g．
答：（1）绳的拉力F的大小为[mg/cosθ]；
（2）小球运动的周期T为2π
Lcosθ
g．
点评：
本题考点： 向心力．
考点点评： 本题是圆锥摆问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源．注意小球圆周运动的半径R与摆长L不同．