解题思路：由已知条件观察|MC|与点M到直线y=-1的距离之间的关系，进而得出点M到直线y=-2的距离等于它到点C（0，2）的距离，
这满足抛物线定义，则写出其标准方程即可．
设动圆M的半径为r，
因为动圆M与圆C外切，所以|MC|=r+1，
又动圆M与L相切，所以点M到直线y=-1的距离为r，
那么点M到直线y=-2的距离也为r+1，
则动点M到直线y=-2的距离等于它到点C（0，2）的距离，
所以点M的轨迹是抛物线，其轨迹方程为x2=8y．
点评：
本题考点： 抛物线的定义．
考点点评： 本题考查抛物线定义及其标准方程．