Question

如图，在平面直角坐标系中，点P（3，m）是第一象限内的点，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值为[4/3]，则sinα的值

Answer 1

解题思路：过点P作PE⊥x轴于点E，则可得OE=3，PE=m，在Rt△POE中求出OP，继而可得sinα的值．

过点P作PE⊥x轴于点E，

则可得OE=3，PE=m，

在Rt△POE中，tanα=[PE/OE]=[4/3]，

解得：m=4，

则OP=

PE2+OE2=5，

故sinα=[4/5]．

故选A．

点评：

本题考点： 锐角三角函数的定义；坐标与图形性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理及同角的三角函数关系，解答本题的关键是求出OP的长度．