在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为ρ,OP与x轴的正方向的夹角为α,则用[ρ,α]表

2个回答

  • 怎么Q[ ,120°]的坐标没有给全?

    如果在直接坐标系中 点M的坐标为 (a ,b)

    而在极坐标下点 M的坐标为 (ρ,α)

    则ρ,α与a ,b之间满足如下关系:

    ρ = (a^2 + b^2)^(1/2) “即(a平方+b平方)再开方”

    α = arctan(b/a)

    例如题中给出的P的坐标为(1,1) 即a=1,b=1

    则ρ = 2^(1/2)根号 2

    α = arctan(1/1)=arctan 1 = 45°

    反之,则(其实通过画图就能很清晰的看出)

    a = ρ cosα

    b = ρ sinα

    用上面2个式子就能求出Q[ X,120°]的直角坐标系下坐标为

    Q [ X cos120°,X sin120°]