Question

已知椭圆与双曲线2x2-2y2=1共焦点,且过(根号2,0）求椭圆的标准方程

Answer 1

设方程：x²/a²+y²/b²=1 ∵ c双曲=√（√2²+√2²）=2=c椭圆 ∴a²=b²+4

又：（√2,0）在椭圆上 √2²/a²+0=1 ∴a²=2 b²=a²-4=-2 (这个椭圆不存在）

【若椭圆过（2√2,0） 则：a²=8 b²=a²-4=4

椭圆标准方程为：x²/8+y²/4=1 】