Question

二项式展开式各项系数和已知二项式（根号x — 根号x分之2）^n 的展开式各项系数和为256求展开式中含x^3的项求展开

Answer 1

已知二项式（根号x — 根号x分之2）^n 的展开式各二项式项系数和为256.

则2^n=256即：n=8T（r+1)=C(8,r)x[^(8-r)/2]*(-2)^r*x^(-r/2)=C(8,r)x[^(8-r-r)/2]*(-2)^r令(8-2r)/2=3,解得：r=1展开式中含x^3的项为：-2C(8,1)x^3=-16x^3求展开式中二项式系数最大的项为：第5项,即C(8,4)*(-2)^4*x^4=1120x^4