Question

已知xy/x+y=1.yz/y+z=2.zx/z+x=3.则x=?

Answer 1

xy/(x+y)=1.

取倒数

(x+y)/xy=1

1/x+1/y=1.1

yz/(y+z)=2.

取倒数

(y+z)/yz=2

1/y+1/z=1/2.2

zx/(z+x)=3

取倒数

(z+x)/zx=3

1/z+1/x=1/3.3

1式+2式+3式得

2(1/x+1/y+1/z)=11/6

1/x+1/y+1/z=11/12.4

将2式代入4式得

1/2+1/x=11/12

1/x=5/12

x=12/5