Question

关于x的一元二次方程为（m-1）·x²-2mx+m+1=0 ①求出方程的根 ②当m为何整数时,此方程的两个根

Answer 1

(m-1)x^2-2mx+m+1=0

十字相乘

[(m-1)x-(m+1)](x-1)=0

当m≠1时

方程根是x1=(m+1)/(m-1),x2=1

当m=1时

方程根x=1

(2)两个根都为正整数

即(m+1)/(m-1)是正整数

(m+1)/(m-1)

=1+2/(m-1)是正整数

∴m=3/2或3