解题思路：首先，对所求的行列式乘以|A|同时也除以|A|；然后，利用方阵行列式的性质，将A乘到里面去，根据逆矩阵的性质和伴随矩阵的性质，化简即可求得．
由于|（-[1/3]A）-1+A*|=
|A|
|A||-3A-1+A*|
=[1/2•|−3AA−1+AA*|
=
1
2|−E|=
(−1)n
2]
点评：
本题考点： 方阵行列式的定义和性质；伴随矩阵的概念和性质．
考点点评： 此题考查方阵行列式的性质和逆矩阵的性质以及伴随矩阵的性质，是基础知识点的综合．
设A为n阶方阵，且|A|=2，则|（-[1/3]A）-1+A*|=(−1)n2(−1)n2．
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