Question

比较根号三减根号二与根号二减一的大小,并说明理由

Answer 1

根号三=1.732,根号二=1.414

所以根号三减根号二=0.318

根号二减一=0.414

所以后者大

有技术含量的解法：

设f(x)=√ (x+1)-√ x,

则f'(x)=1/√ (x+1)-1/√ x

=[√ x-√ (x+1)]/2√ x(x+1),

当x>0时,f'(x)