(1)连接EF
若BH垂直平分DF
∴DH=HF
∠EHD=∠EHF
EH=EH
∴△DEH≌△EHF
∴DE=EF=√2EC
∴DE/EC=√2
(2)设B为坐标原点,BA为Y轴
又∵BC=CD
EC=CF
∠DCB=∠DCF
∴△BCE≌△DCF
∴∠EBC=∠CDF
又∠BEC=∠DEH
∴△BEC∽△DEH
∴EH/EC=DE/BE
设H(x,y),过H做HP⊥BF交BF于点P
△BEC∽△BHP
可知EC=y/x
BE=√(1+y²/x²)
DE=1-y/x
EH=BH-BE
=√(x²+y²)-√(1+y²/x²)
又EH/EC=DE/BE
化简得x²+y²-y-x=0
可知H轨迹为圆弧
圆心为(1/2,1/2)半径为√2/2.
∴经过√2*π/8.