由向量m*向量n=1/2得,cosA=1/2,则A=60度
(1)由余弦定理,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,又根号2*a=根号3*b,
解得：c=(1+根号3)/2
再代入计算得,cosB=(根号2)/2,则B=45度,故 tanB=1
(2)由三角形面积公式有,S=(1/2)bcsinA,即根号3=（1/2）bc*(根号3)/2,
化简有：bc=4
由余弦公式,cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,
将A=60度,a=2*(根号3),bc=4代入化简得：
b^2+c^2=16,则（b+c）^2=24,故b+c=2(根号6)
三角形的周长为2（根号3+根号6）