Question

函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间为（　　）

Answer 1

解题思路：利用函数的单调性和函数零点的判定定理即可得出．

∵函数f（x）=x+lnx单调递增，∴函数f（x）至多有一个零点．

而f(

1

e)＝

1

e−1＜0，f（1）=1+0＞0，∴f(

1

e)f(1)＜0．

由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间(

1

e，1)内有一个零点．

故选B．

点评：

本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 熟练掌握函数的单调性和函数零点的判定定理是解题的关键．