解题思路：由题意画出图象，结合正弦函数取最大值时的对数值得答案．
函数f（x）=lgx-sinx的零点，就是方程lgx-sinx=0的根，
即lgx=sinx的根，
令y1=lgx，y2=sinx，
作上述两个函数的图象如图，
∵当x=[5π/2]时，lg
5π
2＜1，
当x=[9π/2]时，lg
9π
2＞1．
∴函数f（x）=lgx-sinx在定义域（0，+∞）上的零点有3个．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法；函数零点的判定定理．
考点点评： 本题考查函数零点的判断方法，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．