解题思路：（1）利用函数的奇偶性可把不等式f（a-1）+f（4a-5）＞0化为f（a-1）＞f（5-4a），根据单调性可去掉符号“f”，考虑到定义域即可求出a的范围；
（2）利用偶函数的性质，可得f（|1-m|）＜f（|m|），根据定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，可得不等式组，即可得出结论．
（1）∵函数y=f（x）是奇函数，f（a-1）+f（4a-5）＞0，
∴f（a-1）＞f（5-4a），
∵定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是增函数，
∴
−1≤a−1≤1
−1≤5−4a≤1
a−1＞5−4a，
∴[6/5＜a≤
3
2]；
（2）∵偶函数f（x），f（1-m）＜f（m），
∴f（|1-m|）＜f（|m|），
∵定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，
∴
0≤|1−m|≤2
0≤|m|≤2
|1−m|＞|m|，
∴−1≤m＜
1
2．
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用及抽象不等式的求解，抽象不等式的求解一般利用函数性质化为具体不等式解决．