Question

平面向量a=（1,2）,向量b=（-3,x）,若向量a⊥（向量a+向量b）,则向量a与向量b的夹角为

Answer 1

a+b=(-2,x+2)

a(a+b)=0

即：-2+2(x+2)=0

得：x=-1

所以,b=(-3,-1)

ab=|a||b|cosθ

即：-5=5√2cosθ

得：cosθ=-√2/2所以,θ=135°

即：a,b夹角为135°