先求双曲线方程,设为x^2/a^2-y^2/b^2=1
渐近线方程为y=±b/ax,所以b/a=2√3/3,且把（6,6）代入方程,得到a^2=9 b^2=12
方程为x^2/9-y^2/12=1
A1(-3,0) A2(3,0) P(6,6) A1PA2重心G坐标为(2,2)
设存在直线L,交双曲线于M(x1,y1)、N(x2,y2)
G平分MN,那么G为MN中点,所以1/2(x1+x2)=2 1/2(y1+y2)=2
代入双曲线方程x1^2/9-y1^2/12=1 x2^2/9-y2^2/12=1
两式相减得到：(x1-x2)(x1+x2)/9-(y1-y2)(y1+y2)/12=0
整理一下：(y1-y2)/(x1-x2)=4(x1+x2)/3(y1+y2)=4*4/3*4=4/3
也就是L斜率是4/3,方程为y-2=4/3(x-2) 4x-3y-2=0
然后与双曲线联立为x^2-4x+28=0
此时判别式