正三角形的内切圆与外接圆面积之比为______.

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  • 解题思路:利用相似形的面积比是相似比的平方可得.

    正三角形的内切圆与外接圆的半径就是正三角形的边心距与半径,

    而正三角形的边心距与半径的比是1:2,

    因而面积的比是1:4.

    点评:

    本题考点: 正多边形和圆.

    考点点评: 圆的内接正三角形的计算是圆中的基本计算,正三角形的相关性质则是解决这类问题的关键.其中,已知边长求面积,已知高求面积等都是常见的计算.