解题思路：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值．
已知AC=2cm，菱形对角线互相垂直平分，
∴AO=1cm，
又∵菱形ABCD周长为8cm，
∴AB=2cm，
∴BO=
AB2−AO2=
3cm，
∴BD=2BO=2
3cm．
故答案为：2
3．
点评：
本题考点： 菱形的性质；勾股定理．
考点点评： 本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．