证明:设(n,m),(x,y)是两组解,则
a(n-x)+b(m-y)=0(1)
因为(a,b)=1,所以b整除n-x
设n-x=bk(k为整数)即x=n-bk ,代入(1)解得y=m+ak
显然k=0时(n,m)也是解.
证毕!