抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(3,-2),与x轴两交点的距离为4,求抛物线的解析式.

2个回答

  • 解题思路:根据顶点坐标公式及根与系数关系列出a,b及c的方程组,求出方程组的解得到a,b,c的值,即可确定出抛物线解析式.

    根据题意得:-[b/2a]=3,

    4ac−b2

    4a=-2,|x1-x2|=

    (x1+x2)2−4x1x2=

    (−

    b

    a)2−

    4c

    a=4,

    联立三式解得:a=[1/2],b=-3,c=[5/2],

    则抛物线解析式为y=[1/2]x2-3x+[5/2].

    点评:

    本题考点: 待定系数法求二次函数解析式.

    考点点评: 此题考查了待定系数法求二次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.